已知函数

 (1)判断函数的奇偶性，并说明理由；

(2) 若函数数在区间上是增函数，求实数a的取值范围。

（12分）已知函数且e为自然对数的底数）。

（1）求的导数，并判断函数的奇偶性与单调性；

（10分）已知函数，且 

（1）判断的奇偶性，并证明；

（2）判断在上的单调性，并用定义证明；

（3）若，求的取值范围。

已知函数定义在(―1，1)上，对于任意的，有，且当时，。
(1)验证函数是否满足这些条件；
(2)判断这样的函数是否具有奇偶性和单调性，并加以证明；
(3)若，求方程的解。