摘要：直线与圆是数学中的平常而重要的几何图形.从抽象的数学式子里提炼出线圆关系.使问题及字母讨论在直观的几何显示下不解自知. 例3 设方程sin2x-sin2x=2cos2x+m有实数解.试求m的取值范围. 解:原方程变形为: 3cos2x-2sin2x+2m+1=0. 观察知:点在直线3x-2y+2m+1=0上.而点又在单位圆x2+y2=1上.所以这个点是直线与圆的交点.原方程有实数解.就是直线与圆有交点.所以根据圆心到直线的距离不大于半径关系得: . 整理得m2+m-3≤0. 解得.
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（2012•闵行区一模）设x1、x2是关于x的方程x2+mx+
=0的两个不相等的实数根，那么过两点A(x1，
)，B(x2，
)的直线与圆x2+y2=1的位置关系是（ ）
| 1+m2 |
| x | 2 1 |
| x | 2 2 |
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已知方程x2+
-
=0有两个不等实根a和b，那么过点A（a，a2）、B（b，b2）的直线与圆x2+y2=1的位置关系是（ ）
| x |
| tanθ |
| 1 |
| sinθ |
| A、相交 | B、相切 |
| C、相离 | D、随θ值的变化而变化 |