摘要：发挥平面图形的功能.以平面图形为载体.挖掘三角背景下的问题实质.使三角问题在平面图形的直观导引下得到解决. 例1. 已知△ABC的三个内角适合sin2A=sinB.求证:∠A=2∠B. 证明:如图1.联想平几知识中的切割线定理求解.延长CA到D.使AD=AB=c. 则CD=b+c. 由于sin2A=sinB. 所以a2=b(b+c). 即BC2=AC·CD. 所以BC切过A.B.D的圆于点B. 所以∠ABC=∠ADB. 因为AB=AD. 所以∠ABD=∠ADB. 所以∠CAB=∠ABD+∠ADB=2∠ABC.得证.
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已知Z=cos
+isin
，i为虚数单位，那么平面内到点C（1，2）的距离等于|Z|的点的轨迹是（ ）
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| A、圆 | ||
| B、以点C为圆心，半径等于1的圆 | ||
| C、满足方程x2+y2=1的曲线 | ||
D、满足(x-1)2+(y-2)2=
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已知Z=cos
+isin
，i为虚数单位，那么平面内到点C（1，2）的距离等于|Z|的点的轨迹是（ ）
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| A．圆 | ||
| B．以点C为圆心，半径等于1的圆 | ||
| C．满足方程x2+y2=1的曲线 | ||
D．满足(x-1)2+(y-2)2=
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如图，在圆心角为90°的扇形中以圆心O为起点作射线OC，则使得∠AOC与∠BOC都不小于30°的概率是（ ）1998年12月19日，太原卫星发射中心为摩托罗拉公司（美国）发射了两颗“铱星”系统通信卫星．卫星运行的轨道是以地球中心为一个焦点的椭圆，近地点为m km，远地点为n km，地球的半径为R km，则通信卫星运行轨道的短轴长等于（ ）
A、2
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B、
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| C、2mn | ||
| D、mn |