Question

1998年12月19日，太原卫星发射中心为摩托罗拉公司（美国）发射了两颗“铱星”系统通信卫星．卫星运行的轨道是以地球中心为一个焦点的椭圆，近地点为m km，远地点为n km，地球的半径为R km，则通信卫星运行轨道的短轴长等于（　　）

• A、2

  (m+R)(n+R)

• B、

  (m+R)(n+R)

• C、2mn
• D、mn

Answer 1

分析：利用题意可通过近地点和远地点和地球的半径建立等式联立求得c的表达式，进而利用b²=a²-c²，求得b．

解答：解：由题意

m+n+2R

2

-c=m+R，①

m+n+2R

2

+c=n+R，②
∴c=

n-m

2

，
2b=2

( m+n+2R 2 )2-( n-m 2 )2

=2

(m+R)(n+R)

．
故选A．

点评：本题主要考查了椭圆的应用．考查了学生运用解析几何知识解决问题的能力．