如图K41－4所示，半径为r的n匝圆形线圈套在边长为L的正方形abcd之外，匀强磁场仅在正方形区域内且垂直穿过正方形所在平面，当磁感应强度以的变化率均匀变化时，线圈中产生感应电动势大小为(　　)

A．πr²·　　　B．L²·

C．nπr²·  D．nL²·

图K41－4

如图9所示，电容器C两端接有单匝圆形线圈，线圈内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场。已知圆的半径r=5cm，电容C=20μF，当磁场的磁感应强度以4×10^-2T／s的变化率均匀增加时，则

A．电容器a板带正电，电荷量为2π×10^-9C

B．电容器a板带负电,  电荷量为2π×10^-9C

C．电容器b板带正电,  电荷量为4π×10^-9C

D．电容器b板带负电，电荷量为4π×10^-9C

如图甲所示，一个n=10匝，面积为S=0.3m²的圆形金属线圈，其总电阻为R₁=2Ω, 与R₂=4Ω的电阻连接成闭合电路。线圈内存在方向垂直于纸面向里，磁感应强度按B₁=2t + 3 (T)规律变化的磁场。电阻R₂两端通过金属导线分别与电容器C的两极相连．电容器C紧靠着带小孔a（只能容一个粒子通过）的固定绝缘弹性圆筒。圆筒内壁光滑，筒内有垂直水平面竖直向下的匀强磁场B₂，O是圆筒的圆心，圆筒的内半径为r=0.4m．

（1）金属线圈的感应电动势E和电容器C两板间的电压U;

（2）在电容器C内紧靠极板且正对a孔的D处有一个带正电的粒子从静止开始经电容器C加速后从a孔垂直磁场B₂并正对着圆心O进入筒中，该带电粒子与圆筒壁碰撞四次后恰好又从小孔a射出圆筒．已知粒子的比荷q/m=5×10⁷（C/kg），该带电粒子每次与筒壁发生碰撞时电量和能量都不损失，不计粒子重力和空气阻力，则磁感应强度B₂ 多大（结果允许含有三角函数式）。

如图甲所示，一个n=10匝，面积为S=0.3m²的圆形金属线圈，其总电阻为R₁="2Ω," 与R₂=4Ω的电阻连接成闭合电路。线圈内存在方向垂直于纸面向里，磁感应强度按B₁="2t" + 3 (T)规律变化的磁场。电阻R₂两端通过金属导线分别与电容器C的两极相连．电容器C紧靠着带小孔a（只能容一个粒子通过）的固定绝缘弹性圆筒。圆筒内壁光滑，筒内有垂直水平面竖直向下的匀强磁场B₂，O是圆筒的圆心，圆筒的内半径为r=0.4m．

（1）金属线圈的感应电动势E和电容器C两板间的电压U;
（2）在电容器C内紧靠极板且正对a孔的D处有一个带正电的粒子从静止开始经电容器C加速后从a孔垂直磁场B₂并正对着圆心O进入筒中，该带电粒子与圆筒壁碰撞四次后恰好又从小孔a射出圆筒．已知粒子的比荷q/m=5×10⁷（C/kg），该带电粒子每次与筒壁发生碰撞时电量和能量都不损失，不计粒子重力和空气阻力，则磁感应强度B₂多大（结果允许含有三角函数式）。

（1）刚加上磁场时线圈中的感应电流大小；

（2）从加上磁场开始到线圈刚要运动，线圈中产生的热量。（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10 m/s²）