(本题满分15分) 已知抛物线的焦点为F，定点与点F在C的两侧，上的动点到点的距离与到其准线的距离之和的最小值为

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）设与轴交于点，过点任作直线与交于两点，关于轴的对称点为

 ① 求证：共线；

② 求面积的取值范围．

(本题满分15分)已知抛物线，为抛物线的焦点， 为抛物线上的动点，过作抛物线准线的垂线，垂足为.

（1）若点与点的连线恰好过点，且，求抛物线方程；

（2）设点在轴上，若要使总为锐角，求的取值范围．

（本题满分15分）已知点（0，1），，直线、都是圆的切线（点不在轴上）.
（Ⅰ）求过点且焦点在轴上的抛物线的标准方程；
（Ⅱ）过点(1,0)作直线与（Ⅰ）中的抛物线相交于两点，问是否存在定点使为常数？若存在，求出点的坐标及常数；若不存在，请说明理由

（本题满分15分）如图所示，已知椭圆和抛物线有公共焦点, 的中心和的顶点都在坐标原点，过点的直线与抛物线分别相交于两点

（1）写出抛物线的标准方程；

（2）若，求直线的方程；

（3）若坐标原点关于直线的对称点在抛物线上，直线与椭圆有公共点，求椭圆的长轴长的最小值．

（本题满分15分）

已知抛物线的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线：的左焦点且

垂直于的两个焦点所在的轴，若抛物线与双曲线的一个交点是．

（1）求抛物线的方程及其焦点的坐标；

（2）求双曲线的方程；

（3）求双曲线离心率．