题目内容
(本题满分15分)已知抛物线
，
为抛物线
的焦点， 
为抛物线上的动点，过作抛物线准线
的垂线，垂足为
.
（1）若点
与点的连线恰好过点，且
，求抛物线方程；
（2）设点
在
轴上，若要使
总为锐角，求
的取值范围．
(本题满分15分)
解（1）由题意知：
，
，
为
的中点，
，且点
在抛物线上，代入得
所以抛物线方程为
．…………5分
（2）设
，
，
根据题意：
为锐角
且
，
， 所以得
对
都成立
令
对都成立………………9分
（1）若
，即
时，只要使
成立，
整理得：
，且，
所以
．……11分
（2）若
，即
，只要使
成立，得
所以
……13分
由（1）（2）得
的取值范围是
且．……15分
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（0，1），
，直线
、
都是圆
的切线（
点不在
轴上）.
轴上的抛物线的标准方程；
与（Ⅰ）中的抛物线相交于
两点，问是否存在定点
使
为常数？若存在，求出点
的坐标及常数；若不存在，请说明理由
，命题q：
. 若“p且q”为真命题，求实数m的取值范围. 
．
为定义域上的单调函数，求实数m的取值范围；
时,求函数
,且
时，证明:
．
和抛物线C：
，圆的切线
与抛物线C交于不同的两点A，B，
对称，问是否存在直线
？若存在，求出直线
，曲线
且直线与曲线恰有三个公共点时，求实数
的取值；
，直线与曲线M的交点依次为A，B，C，D四点，求|AB+|CD|的取值范围。[来源:Z+xx+k.Com]