已知y＝f(x)是定义在区间(－∞，0)∪(0，＋∞)上的奇函数，且在(0，＋∞)上是增函数，f(1)＝0．

(1)解不等式f(x)≥0；

(2)设函数g(x)＝－x²＋mx－2m(x∈[0，1]，m∈R)，集合M＝{m|g(x)＜0}，集合N＝{m|f[g(x)]＜0}，求M∩N．

已知函数f(x)＝4sinx·sin²(＋)＋cos2x，

(1)设常数ω＞0，若y＝f(ωx)在区间上是增函数，求ω的取值范围；

(2)设集合，B＝{x||f(x)－m|＜2}，若AB，求m的取值范围．

已知函数f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋d在x＝0处取得极值，且过原点，曲线y＝f(x)在P(－1，2)处的切线l的斜率是－3

(1)求f(x)的解析式；

(2)若y＝f(x)在区间[2m－1，m＋1]上是增函数，数m的取值范围；

(3)若对任意x₁，x₂∈[－1，1]，不等式|f(x₁)－f(x₂)|≤m恒成立，求m的最小值．

设三次函数f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋d(a＜b＜c)，在x＝1处取得极值，其图象在x＝m处的切线的斜率为－3a．

(Ⅰ)求证：；

(Ⅱ)若函数y＝f(x)在区间[s，t]上单调递增，求|s－t|的取值范围；

(Ⅲ)问是否存在实数k(k是与a，b，c，d无关的常数)，当x≥k时，恒有恒成立？若存在，试求出k的最小值；若不存在，请说明理由．

设三次函数f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋d(a＜b＜c)，在x＝1处取得极值，其图像在x＝m处的切线的斜率为－3a．

(1)求证：；

(2)若函数y＝f(x)在区间[s，t]上单调递增，求|s－t|的取值范围；

(3)问是否存在实数k(k是与a，b，c，d无关的常数)，当x≥k时，恒有恒成立？若存在，试求出k的最小值；若不存在，请说明理由．