(12分)已知圆，直线．

(1)若与圆交于两个不同点，，求实数的取值范围；

(2)若的中点为，，且与的交点为，求证：为定值．

(本小题满分12分)已知圆与直线相切于点，其圆心

在直线上，求圆的方程．

(本小题12分)已知圆C满足（1）截y轴所得弦MN长为4;（2）被x轴分成两段圆弧，其弧 长之比为3:1,且圆心在直线y=x上，求圆C的方程。

（为方便学生解答，做了一种情形的辅助图形）

(本小题满分12分)已知圆C:,直线:mx－y＋1－m=0

(1)判断直线与圆C的位置关系。

（2）若直线与圆C交于不同两点A、B,且=3,求直线的方程。

(本小题满分12分)

已知圆C：.

（1）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程；

（2）从圆C外一点P（）向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求使得|PM|取得最小值的点P的坐标.