函数的反函数的定义域是( ) A. B. C. D.——青夏教育精英家教网——

摘要：函数的反函数的定义域是( ) A. B. C. D.

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设函数的定义域、值域均为的反函数为，且对任意的

，均有，定义数列

（1）求证：

（2）设求证

（3）是否存在常数A、B同时满足：

,

如果存在，求出A、B的值，如果不存在，说明理由。

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的定义域、值域均为

的反函数为

，且对任意的

，定义数列

（1）求证：

（3）是否存在常数A、B同时满足：

如果存在，求出A、B的值，如果不存在，说明理由。

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的反函数为f^-1(x)，则

A、f^-1(x)在其定义域上是增函数且最大值为1
B、f^-1(x)在其定义域上是减函数且最小值为0
C、f^-1(x)在其定义域上是减函数且最大值为1
D、f^-1(x)在其定义域上是增函数且最小值为0

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设函数f（x）的定义域为D，若存在x₀∈D，使f（x₀）=x₀成立，则称以（x₀，x₀）为坐标的点为函数f（x）图象上的不动点．
（1）若函数f（x）=

图象上有两个关于原点对称的不动点，求a，b应满足的条件；
（2）在（1）的条件下，若a=8，记函数f（x）图象上的两个不动点分别为A、B，点M为函数图象上的另一点，且其纵坐标y_M＞3，求点M到直线AB距离的最小值及取得最小值时M点的坐标；
（3）下述命题“若定义在R上的奇函数f（x）图象上存在有限个不动点，则不动点的有奇数个”是否正确？若正确，给出证明，并举一例；若不正确，请举一反例说明．

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设函数f(x)的定义域与值域均为R，f(x)的反函数为f^－1(x)，定义数列{a_n}中，a₀＝8，a₁＝10，a_n＝f(a_n－1)，n＝1，2……．

(1)若对于任意实数x，均有f(x)＋f^－1(x)＝2.5x，求证：①a_n+1＋a_n－1＝2.5a_n，n＝1，2，……．②设b_n＝a_n+1－2a_n，n＝0，1，2，……，求{b_n}的通项公式．

(2)若对于任意实数x，均有f(x)＋f^－1(x)＜2.5x，是否存在常数A、B同时满足：

①当n＝0.or.n＝1时，有成立；②当n＝2、3、4、……，时，成立．如果存在，求出A、B的值；如果不存在，说明理由．

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