(四)数学归纳法: 例题4:已知数列中..求通项公式解析:利用归纳.猜想.数学归纳法证明方法也可求得通项公式. 即 - 再利用数学归纳方法证明最后的结论: ——青夏教育精英家教网——

摘要：(四)数学归纳法: 例题4:已知数列中..求通项公式解析:利用归纳.猜想.数学归纳法证明方法也可求得通项公式. 即 - 再利用数学归纳方法证明最后的结论: ①当时.显然成立, ②假设当时.成立. 由题设知即当时.成立根据①②.当时.然后利用等比数列求和公式来化简这个通项.

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（1）用数学归纳法证明1+4+7+…+(3n-2)=

n(3n-1)
（2）用数学归纳法证明：

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已知数列ξ中，a₁=0，a_n+1=

（n∈N^*）．
（1）计算a₂，a₃，a₄；
（2）猜想数列{a_n}的通项公式并用数学归纳法证明．

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已知数列中，，（）.

（1）计算，，；

（2）猜想数列的通项公式并用数学归纳法证明.

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设数列{a_n}满足a₁=2,a_n+1=2a_n+2,用数学归纳法证明a_n=4×2^n-1-2的第二步中,设n=k时结论成立,即a_k=4×2^k-1-2,那么当n=k+1时, __________.

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已知数列中，=（为常数）；是的前项和，且是与的等差中项。

（1）求；

（2）猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明；

（3）求证以为坐标的点都落在同一直线上。

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