摘要：⑶证明在上是单调递减函数,
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已知函数
在区间[0，1]单调递增，在区间[1，2)单调递减．
(1)求a的值；
(2)若点
在函数f(x)的图象上，求证点A关于直线x＝1的对称点B也在函数f(x)的图象上；
(3)是否存在实数b，使得函数g(x)＝bx2－1的图象与函数f(x)的图象恰有3个交点，若存在，请求出实数b的值；若不存在，试说明理由．
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（本小题12分）已知函数f(x)＝ax3＋
x2－2x＋c，过点
，且在（－2，1）内单调递减，在[1，
上单调递增。
（1）证明sinθ=1，并求f(x)的解析式。
（2）若对于任意的x1，x2∈[m，m＋3]（m≥0），不等式|f(x1)－f(x2)|≤
恒成立。试问这样的m是否存在，若存在，请求出m的范围，若不存在，说明理由。
（3）已知数列{an}中，a1∈
，an＋1＝f(an)，求证：an＋1>8·lnan（n∈N*）。
x2－2x＋c，过点，且在（－2，1）内单调递减，在[1，上单调递增。（1）证明sinθ=1，并求f(x)的解析式。
（2）若对于任意的x1，x2∈[m，m＋3]（m≥0），不等式|f(x1)－f(x2)|≤
恒成立。试问这样的m是否存在，若存在，请求出m的范围，若不存在，说明理由。（3）已知数列{an}中，a1∈
，an＋1＝f(an)，求证：an＋1>8·lnan（n∈N*）。
单调递减.