摘要：若双曲线的实轴是虚轴的3倍.且经过点.则双曲线标准方程为 . [典型例题] 例1求满足下列条件的双曲线的标准方程 (1) 顶点在轴上.两个顶点间距离为8.离心率, (2) 与双曲线有公共焦点,且过点 练习1:与双曲线有共同的渐近线.且经过点的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是 .. 练习2:设双曲线的准线平行于轴.离心率为.且点到此双曲线上的点的最近距离为2.求此双曲线的标准方程. 例2:求与圆A:和圆B:都外切的圆的圆心P的轨迹方程. 练习 一动圆与已知圆:外切.与圆:内切.试求动圆圆心的轨迹方程. [课堂小结] [课堂检测]
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已知椭圆E：
+
=1(a＞b＞0)长轴长是短轴长的
倍，且经过点A(
，
)，直线x=t与椭圆E交于不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆C，圆心为C．
（1）求椭圆E的方程；
（2）若圆C与y轴相交，求实数t的取值范围；
（3）设Q（x，y）是圆C上的动点，当t变化时，求x的最大值．
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| x2 |
| b2 |
| y2 |
| a2 |
| 3 |
| ||
| 3 |
| 2 |
（1）求椭圆E的方程；
（2）若圆C与y轴相交，求实数t的取值范围；
（3）设Q（x，y）是圆C上的动点，当t变化时，求x的最大值．
轴上，长轴是短轴的3倍，且经过点
，求椭圆的标准方程