题目内容
已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴是短轴的3倍，且经过点P（3，0），求椭圆的标准方程．
分析：设出椭圆的标准方程，利用长轴是短轴的3倍，且经过点P（3，0），即可求椭圆的标准方程．
解答：解：设其方程为
+
=1(a＞b＞0)．
由椭圆过点 P（3，0），知
+
=1
∴a2=9．
∵a=3b，
∴b2=1，
故椭圆的方程为
+y2=1．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
由椭圆过点 P（3，0），知
| 9 |
| a2 |
| 0 |
| b2 |
∴a2=9．
∵a=3b，
∴b2=1，
故椭圆的方程为
| x2 |
| 9 |
点评：本题考查椭圆的标准方程，考查待定系数法的运用，属于基础题．
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