摘要：4．已知函数f(x)= 在x=1和x=3处取得极值.试求b.c的值, 在x∈(-∞.x1).(x2.+∞)上单调递增且x∈(x1.x2)上单调递减.又x2-x1＞1.求证:b2＞2 ． 的条件下.若t＜x1.试比较t2+bt+c与x1的大小并加以证明.
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已知函数f(x)=lnx+
，其中a为大于零的常数，若函数f（x）在区间[1，+∞）内调递增，则a的取值范围是（ ）
| 1-x |
| ax |
| A、（-∞，1] |
| B、（-∞，-1] |
| C、[1，+∞） |
| D、[-1，+∞） |
已知函数f(x)=
x3+
(b-1)x2+c（b，c为常数）．
（1）若f（x）在x=1和x=3处取得最值，求b，c的值；
（2）若f（x）在x∈（-∞，x1）、（x2，+∞）上单调递增，且在上单调递减，又满足x2-x1＞1，求证：b2＞2（b+2c）；
（3）在（2）的条件下，若t＜x1，比较t2+bt+c和x1的大小，并加以证明． 查看习题详情和答案>>
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
（1）若f（x）在x=1和x=3处取得最值，求b，c的值；
（2）若f（x）在x∈（-∞，x1）、（x2，+∞）上单调递增，且在上单调递减，又满足x2-x1＞1，求证：b2＞2（b+2c）；
（3）在（2）的条件下，若t＜x1，比较t2+bt+c和x1的大小，并加以证明． 查看习题详情和答案>>
已知函数f(x)=
x3+bx2+cx（b、c为常数）的两个极值点分别为α、β，f（x）在点（-1，f（-1））处切线为l1，其斜率为k1；在点（1，f（1））处的切线为l2，其斜率为k2．
（1）若l1⊥l2，|α-β|=1，求b，c；
（2）若α∈（-3，-2），β∈（0，1），求k1的取值范围．
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| 1 | 3 |
（1）若l1⊥l2，|α-β|=1，求b，c；
（2）若α∈（-3，-2），β∈（0，1），求k1的取值范围．
，且f(1)＝7，设F(x)＝f(x)－ax2(a∈R)．
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