（2011•韶关模拟）已知函数f(x)=2

3

cos2x-2sinxcosx-

3

．
（1）求函数的最小正周期及最小值；
（2）求函数f（x）的单调递增区间．

已知函数f(x)=2cos2(

π

4

-x)+2

3

sin2x-a(a∈R，a为常数)．
（Ⅰ）求函数的最小正周期；
（Ⅱ）求函数的单调递增区间；
（III）若函数在区间[

π

4

，

π

2

]上的最小值为

3

，求实数a的值．

已知函数f（x）=1+

2

sin（2x-

π

4

）．
（1）求函数的最小正周期和最大值；
（2）求函数的增区间；
（3）函数的图象可以由函数y=sinx的图象经过怎样的变换得到？

在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且b²+c²-a²=bc．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）设函数f(x)=

3

sin

x

2

cos

x

2

+cos2

x

2

，当f（B）取最大值

3

2

时，判断△ABC的形状；
（Ⅲ）求函数的最小正周期和最大值及最小值．