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（02年全国卷理）（14分）
设数列满足：，
（I）当时，求并由此猜测的一个通项公式；
（II）当时，证明对所的，有
（i）
（ii）
（本小题满分13分） 设数列满足;
（1）当时，求并由此猜测的一个通项公式；
（2）当时，证明对所有的，
（ii）。
满足：
，
时，求
并由此猜测
的一个通项公式；
时，证明对所的
，有
满足;
时，求
并由此猜测
的一个通项公式；
时，证明对所有的
，
。
满足;
时，求
并由此猜测
的一个通项公式；
时，证明对所有的
，
。