题目内容
（02年全国卷理）（14分）
设数列
满足：
，
（I）当
时，求
并由此猜测
的一个通项公式；
（II）当
时，证明对所的
，有
（i）
（ii）
解析：（I）由
，得
由
，得
由
，得
由此猜想
的一个通项公式：
（
）
（II）（i）用数学归纳法证明：
①当
时，
，不等式成立．
②假设当
时不等式成立，即
，那么
．
也就是说，当
时，
据①和②，对于所有，有
．
（ii）由
及（i），对
，有
……
于是
，
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题目内容
（02年全国卷理）（14分）
设数列满足：，
（I）当时，求并由此猜测的一个通项公式；
（II）当时，证明对所的，有
（i）
（ii）
解析：（I）由，得
由，得
由，得
由此猜想的一个通项公式：（）
（II）（i）用数学归纳法证明：
①当时，，不等式成立．
②假设当时不等式成立，即，那么
．
也就是说，当时，
据①和②，对于所有，有．
（ii）由及（i），对，有
……
于是，
为实数，函数
，
的奇偶性；