（本小题满分14分）正△的边长为4，是边上的高，分别是

  和边的中点，现将△沿翻折成直二面角．

   （１）试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；

   （２）求二面角的余弦值；

   （３）在线段上是否存在一点，使？证明你的结论.

正△的边长为4，是边上的高，分别是和边的中点，现将△沿翻折成直二面角．

　 （１）试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；

　 （２）求二面角的余弦值；

　 （３）在线段上是否存在一点，使？证明你的结论.

正△的边长为4，是边上的高，分别是和边的中点，

现将△沿翻折成直二面角．

   （１）试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；

   （２）求二面角的余弦值；

（12分）

如图,在直三棱柱中,,为中点.

（１）求证:;

（２）求证: ∥平面 ;

（３）求二面角的余弦值.

如图，已知是直角梯形，，，，平面．

(1) 证明：；

(2) 在上是否存在一点，使得∥平面？若存在，找出点，并证明：∥平面；若不存在，请说明理由；

   （3）若，求二面角的余弦值．