在五棱锥P-ABCDE中，PA=AB=AE=2a，PB=PE=2

2

a，BC=DE=a，∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°．
（1）求证：PA⊥平面ABCDE；
（2）若G为PE中点，求证：AG⊥平面PDE
（3）求二面角A-PD-E的正弦值；
（4）求点C到平面PDE的距离．

在五棱锥S-ABCDE中，SA⊥底面ABCDE，SA=AB=AE=2，BC=DE=

3

，∠BAE=∠BCD=∠CDF=120°．
（1）求异面直线CD与SB所成角； 
（2）证明：BC⊥面SAB．