题目内容

（13分）在五棱锥中，PA=AB=AE=2,PB=PE=, BC=DE=,.（Ⅰ）求证:PA平面（Ⅱ）求二面角 的大小。

(Ⅰ)略    (Ⅱ)    


解析:

（Ⅰ）在中

同理，（Ⅱ） 过A点作于G，再G作

于H，连接AH，而

，而

而，由三垂线定理得 为二

面角的平面角， 的大小为 

练习册系列答案
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精英家教网在五棱锥P-ABCDE中，PA=AB=AE=2a，PB=PE=2
2
a，BC=DE=a，∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°．
（1）求证：PA⊥平面ABCDE；
（2）求二面角A-PD-E的大小；
（3）求点C到平面PDE的距离．
如图，在五棱锥P-ABCD中PA 丄平面ABCDE，PA=AB=AE=2BC=2DE=2，∠DEA=∠EAB=∠ABC=90°精英家教网
（1）求二面角P-DE-A的大小
（2）求直线PC与平面PDE所成角的正弦值．
在五棱锥P-ABCDE中，PA=AB=AE=2a，PB=PE=2
2
a，BC=DE=a，∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°．
（1）求证：PA⊥平面ABCDE；
（2）若G为PE中点，求证：AG⊥平面PDE
（3）求二面角A-PD-E的正弦值；
（4）求点C到平面PDE的距离．
如图，在五棱锥P-ABCDE中，PA=AB=AE=2a，PB=PE=2
2
 a，BC=DE=a，∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°．
（1）求证：PA⊥平面ABCDE；
（2）求异面直线CD与PB所成角的大小；
（3）求二面角A-PD-E的大小．
（2013•荆门模拟）在五棱锥P-ABCDE中，PA=AB=AE=2a，PB=PE=2
2
a，BC=DE=a，∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°
（1）求证：PA⊥平面ABCDE；
（2）求二面角A-PD-E的正弦值．

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