（本题12分）某班同学利用寒假在5个居民小区内选择两个小区逐户进行一次“低碳生活习惯”的调查，以计算每户的碳月排放量．若月排放量符合低碳标准的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”．若小区内有至少的住户属于“低碳族”，则称这个小区为“低碳小区”，否则称为“非低碳小区” ．若备选的5个居民小区中有三个非低碳小区，两个低碳小区.

（1）求所选的两个小区恰有一个为“非低碳小区”的概率；

（2）假定选择的“非低碳小区”为小区，调查显示其“低碳族”的比例为1:2，数据如图1所示，经过大力宣传，三个月后又进行一次调查，数据如图2所示，问这时小区是否达到“低碳小区”的标准？

如图建立空间直角坐标系,已知正方体的棱长为2.

(1)求正方体各顶点的坐标;

 (2)求A₁C的长度.

如图 I，平面四边形ABCD中，∠A=60°，∠ABC=150°，AB=AD=2BC=4，把△ABD沿直线BD折起，使得平面ABD⊥平面BCD，连接AC得到如图 II所示四面体A-BCD．设点O，E，F分别是BD，AB，AC的中点．连接CE，BF交于点G，连接OG．
（1）证明：OG⊥AC；
（2）求二面角B-AD-C的大小．