题目内容
（本题12分）某班同学利用寒假在5个居民小区内选择两个小区逐户进行一次“低碳生活习惯”的调查，以计算每户的碳月排放量．若月排放量符合低碳标准的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”．若小区内有至少
的住户属于“低碳族”，则称这个小区为“低碳小区”，否则称为“非低碳小区” ．若备选的5个居民小区中有三个非低碳小区，两个低碳小区.
（1）求所选的两个小区恰有一个为“非低碳小区”的概率；
（2）假定选择的“非低碳小区”为小区
，调查显示其“低碳族”的比例为1:2，数据如图1所示，经过大力宣传，三个月后又进行一次调查，数据如图2所示，问这时小区是否达到“低碳小区”的标准？
【答案】
（1）
. （2）三个月后小区
达到了“低碳小区”标准.
【解析】
试题分析：（1）设三个“非低碳小区”为
，两个“低碳小区”为
…………1分
用
表示选定的两个小区，
，
则从5个小区中任选两个小区,所有可能的结果有10个：
，
，
，
,
,
,
,
,
，
.
…………4分
用
表示：“选出的两个小区恰有一个为非低碳小区”这一事件，则中的结果有6个：，,, ，,.……6分 故所求概率为.……7分
（2）由图1可知月碳排放量不超过
千克的成为“低碳族”. …………9分
由图2可知，三个月后的低碳族的比例为
，……11分
所以三个月后小区达到了“低碳小区”标准.
…………12分
考点：本题主要考查古典概型的概率计算；频率分布直方图；用样本的频率分布估计总体分布。
点评：基础题，利用列举法计算基本事件数及事件发生事件数，是古典概型概率计算中的常见题型。
练习册系列答案
阶梯计算系列答案
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人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：
、
的值；
岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取
人参加户外低碳体验活动，其中选取
人作为领队，记选取的
岁的人数为
，求
。
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岁
的概率
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岁的概率.
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