摘要：(I)当m=1时.求证:对于任意的实数一定不是等差数列,
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已知函数f（x）=2x3-3ax2+a+b（其中a，b为实常数）．
（I）讨论函数的单调区间；
（II） 当a＞0时，函数f（x）有三个不同的零点，证明：-a＜b＜a3-a；
（III） 若f（x）在区间[1，2]上是减函数，设关于X的方程f（x）=2x3-2ax2+3x+a+b的两个非零实数根为x1，x2．试问是否存在实数m，使得m2+tm+1≤|x1-x2|对任意满足条件的a及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．
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已知函数f（x）=2x3-3ax2+a+b（其中a，b为实常数）．
（I）讨论函数的单调区间；
（II） 当a＞0时，函数f（x）有三个不同的零点，证明：-a＜b＜a3-a；
（III） 若f（x）在区间[1，2]上是减函数，设关于X的方程f（x）=2x3-2ax2+3x+a+b的两个非零实数根为x1，x2．试问是否存在实数m，使得m2+tm+1≤|x1-x2|对任意满足条件的a及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．
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（I）讨论函数的单调区间；
（II） 当a＞0时，函数f（x）有三个不同的零点，证明：-a＜b＜a3-a；
（III） 若f（x）在区间[1，2]上是减函数，设关于X的方程f（x）=2x3-2ax2+3x+a+b的两个非零实数根为x1，x2．试问是否存在实数m，使得m2+tm+1≤|x1-x2|对任意满足条件的a及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．
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设数列{an}是公差为d的等差数列，其前n项和为Sn．
（1）已知a1=1，d=2，
（i）求当n∈N*时，
的最小值；
（ii）当n∈N*时，求证：
；
（2）是否存在实数a1，使得对任意正整数n，关于m的不等式am≥n的最小正整数解为3n﹣2？若存在，则求a1的取值范围；若不存在，则说明理由．
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（1）已知a1=1，d=2，
（i）求当n∈N*时，
的最小值；（ii）当n∈N*时，求证：
；（2）是否存在实数a1，使得对任意正整数n，关于m的不等式am≥n的最小正整数解为3n﹣2？若存在，则求a1的取值范围；若不存在，则说明理由．
构成的集合：
有实根；②函数
满足0<
，判断方程