设，当时，成立，下列结论中正确的是（　　）

（A）　　　　（B）　　（C）　　　（D）

设，，其中a，b为非零实常数．
（1）若，，求x；
（2）若x∈R，试讨论函数g（x）的奇偶性，并证明你的结论；
（3）已知：对于任意x₁，x₂∈R，恒有sin2x₁-sin2x₂≤2（x₁-x₂），当且仅当x₁=x₂时，等号成立．若a≥2，求证：函数g（x）在R上是递增函数．

设函数.

（Ⅰ）当时，求函数的图象在点处的切线方程；

（Ⅱ）已知，若函数的图象总在直线的下方，求的取值范围；

（Ⅲ）记为函数的导函数．若，试问：在区间上是否存在（）个正数…，使得成立？请证明你的结论.

设函数．

       （Ⅰ）当时，求函数的图象在点处的切线方程；

       （Ⅱ）已知，若函数的图象总在直线的下方，求的取值范围；

       （Ⅲ）记为函数的导函数．若，试问：在区间上是否存在（）个正数…，使得成立？请证明你的结论．