（2013•潍坊一模）某电视台举办有奖竞答活动，活动规则如下：①每人最多答4个小题；②答题过程中，若答对则继续答题，答错则停止答题；③答对每个小题可得10分，答错得0分．甲、乙两人参加了此次竞答活动，且相互之间没有影响．已知甲答对每个题的概率为

1

3

，乙答对每个题的概为

2

3

．
（I）设甲的最后得分为X，求X的分布列和数学期望；
（Ⅱ）求甲、乙最后得分之和为20分的概率．

由3人组成的一个代表队参加某项知识竞赛．竞赛共有10道题，每题可由任一人回答，答对得10分，答错得0分．假设3人答题是相互独立的，且回答问题正确的概率分别为0.4、0.4、0.5，则此次竞赛该代表队可望获得分．

（2010•宿州三模）（理）市教育局举行科普知识竞赛，参赛选手过第一关需要回答三个问题，其中前两个问题回答正确各得10分，第三个问题回答正确得20分，若回答错误均得0分，总分不少于30分为过关．如果某位选手回答前两个问题正确的概率都是

4

5

，回答第三个问题正确的概率是

3

5

，且各题回答正确与否互不影响，记这位选手回答这三个问题的总得分为X．
（I）求这位选手能过第一关的概率；
（Ⅱ）求X的分布列及数学期望．