已知函数f(x)=2cosxsin(x+)－sin²x+sinxcosx

(1)求函数f(x)的最小正周期；

(2)求f(x)的最小值及取得最小值时相应的x的值；

(3)若当x∈［，］时，f(x)的反函数为f^－1(x)，求f^-－1(1)的值。

已知函数。

（1）求函数的最小正周期及单调增区间；

（2）若当时，的反函数为，求的值。

（本小题满分12分）已知函数。是的反函数，

（I）求函数的定义域，并判断的单调性；（II）若求

（III）当（为自然对数的底数）时，设函数，若的极值存在，求实数的取值范围以及函数的极值。