摘要:∴双曲线实轴长的取值范围是. -----------------13分
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在平面直角坐标系中,O为坐标原点,给定两点A(1,0),B(0,-2),点C满足
=(m
+n
),其中m,n∈R且m-2n=1.
(1)求点C的轨迹方程;
(2)设点C的轨迹与双曲线
-
=1(a>0,b>0且a≠b)交于M、N两点,且以MN为直径的圆过原点,求证:
-
为定值;
(3)在(2)的条件下,若双曲线的离心率不大于
,求双曲线实轴长的取值范围.
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| OC |
| OA |
| OB |
(1)求点C的轨迹方程;
(2)设点C的轨迹与双曲线
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 1 |
| a2 |
| 1 |
| b2 |
(3)在(2)的条件下,若双曲线的离心率不大于
| 3 |
(.(本小题满分12分)
在平面直角坐标系中,
为坐标原点,给定两点
,
,点C满足
,其中
且
。
(1)求点C的轨迹方程;
(2)设点C的轨迹与双曲线
(
且
)交于M、N两点,且以MN为直径的圆过原点,求证:
为定值;
(3)在(2)的条件下,若双曲线的离心率不大于
,求双曲线实轴长的取值范围。
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在平面直角坐标系中,O为坐标原点,给定两点A(1,0),B(0,-2),点C满足
,其中m,n∈R且m-2n=1.
(1)求点C的轨迹方程;
(2)设点C的轨迹与双曲线
(a>0,b>0且a≠b)交于M、N两点,且以MN为直径的圆过原点,求证:
为定值;
(3)在(2)的条件下,若双曲线的离心率不大于
,求双曲线实轴长的取值范围.
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(1)求点C的轨迹方程;
(2)设点C的轨迹与双曲线
(3)在(2)的条件下,若双曲线的离心率不大于
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