（2006•东城区二模）已知椭圆M的两个焦点分别为F₁（-1，0），F₂（1，0），P是此椭圆上的一点，且

PF1

•

PF2

=0，

|PF1|

•

|PF2|

=8．
（1）求椭圆M的方程；
（2）点A是椭圆M短轴的一个端点，且其纵坐标大于零，B、C是椭圆上不同于点A的两点，若△ABC的重心是椭圆的右焦点，求直线BC的方程．

如图，点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，其中A（-6，0），F（4，0），点P在椭圆上且位于x轴上方，

PA

•

PF

=0．
（Ⅰ）求椭圆的方程和离心率；
（Ⅱ）求点P的坐标；
（Ⅲ）若过点F且倾斜角为45°的直线l交椭圆于D，E两点，求△ADE的面积．

设点P为直线y=

b

2a

x与椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞c＞0)在第一象限内的交点，点F是椭圆的右焦点，若PF垂直于x轴，则椭圆的离心率e=．

抛物线的顶点是椭圆16x²+25y²=400的中心，而焦点是椭圆的右焦点，求此抛物线的方程．

已知随圆

x2

4

+

y2

3

=1内一点P（1，-1），F是椭圆的右焦点，在椭圆上找一点M，使|MP|+|MF|最小，则最小值为．