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摘要：(3)为平面ABCD的法向量.设平面AFC1与平面ABCD所成的二面角
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已知四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中的底面是菱形，且∠DAB=∠A
1
AB=∠A
1
AD=60°，AD=1，AA
1
=a，F为棱BB的中点，M为线段AC的中点．设
AB
=
e
1
，
AD
=
e
2
，
A
A
1
=
e
3
．试用向量法解下列问题：
（1）求证：直线MF∥平面ABCD；
（2）求证：直线MF⊥面A
1
ACC
1
；
（3）是否存在a，使平面AFC
1
与平面ABCD所成二面角的平面角是30°？如果存在，求出相应的a 值，如果不存在，请说明理由．（提示：可设出两面的交线）
查看习题详情和答案>>
已知四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中的底面是菱形，且∠DAB=∠A
1
AB=∠A
1
AD=60°，AD=1，AA
1
=a，F为棱BB的中点，M为线段AC的中点．设
=
，
=
，
=
．试用向量法解下列问题：
（1）求证：直线MF∥平面ABCD；
（2）求证：直线MF⊥面A
1
ACC
1
；
（3）是否存在a，使平面AFC
1
与平面ABCD所成二面角的平面角是30°？如果存在，求出相应的a 值，如果不存在，请说明理由．（提示：可设出两面的交线）
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已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1中的底面是菱形，且∠DAB=∠A1AB=∠A1AD=60°，AD=1，AA1=a，F为棱BB的中点，M为线段AC的中点．设
=
，
=
，
=
．试用向量法解下列问题：