.设t∈R⁺，函数f(x)=

x ，(0≤x＜t) log 1 2 x，(x≥t)

的值域为M，若4∉M，则t的取值范围是（　　）

设函数f(x)=ax+

a+1

x

 (a＞0)，g（x）=4-x，已知满足f（x）=g（x）的x有且只有一个．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若f(x)+

m

x

＞1对一切x＞0恒成立，求m的取值范围；
（Ⅲ）若函数h（x）=k-f（x）-g（x）（k∈R）在[m，n]上的值域为[m，n]（其中n＞m＞0），求k的取值范围．

设全集U=R，记函数f（x）=x²-2x+

5

2

的值域为M，集合N=（-∞，1]∪[3，+∞）．
（1）求集合M；
（2）若集合M∩N和?_U（M∪N）．

设函数f（x）=ax+

a+1

x

，（a＞0），g（x）=4-x，已知满足f（x）=g（x）的x有且只有一个．
（1）求a的值；
（2）若函数h（x）=k-f（x）-g（x），其中x∈（0，+∞），k∈R，判断并证明h（x）在（0，+∞）的单调性；
（3）若存在区间[m，n]，使得h（x）在[m，n]上的值域为[m，n]（0＜m＜n），求k的取值范围．