摘要：当t＝时.1+10()有最大值2.48．?
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（2012•安徽模拟）已知椭圆C：
+y2=1(a＞0)的右顶点为A，上顶点为B，直线y=t与椭圆交于不同的两点E，F，若D（x，y）是以EF为直径的圆上的点，当t变化时，D点的纵坐标y的最大值为2．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点(0，
)且斜率k为的直线l与椭圆C交于不同的两点P，Q，是否存在k，使得向量
+
与
共线？若存在，试求出k的值；若不存在，请说明理由．
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| x2 |
| a2 |
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点(0，
| 2 |
| OP |
| OQ |
| AB |
（本小题满分14分）如图所示，某市政府决定在以政府大楼O为中心、正北方向
和正东方向的马路为边界的扇形地域内建造一个图书馆.为了充分利用这块土地，并考
虑与周边环境协调，设计要求该图书馆底面矩形的四个顶点都要在边界上，图书馆的正
面要朝市政府大楼.设扇形的半径OM＝R ，
，OB与OM之间的夹角为
.
（1）将图书馆底面矩形ABCD的面积S表示成的函数.
（2）若 R＝45 m，求当为何值时，矩形ABCD的面积S有最大值？
其最大值是多少？
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如图，直角△ABC中，∠A=30°，∠B为直角，BC=1，D，E分别是AC，AB上的动点，且