摘要：记f(t)=1+10()=1+10m2-10m3.(m ≥)
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已知曲线C1：y=
+e（e为自然对数的底数），曲线C2：y=2elnx和直线l：y=2x．
（1）求证：直线l与曲线C1，C2都相切，且切于同一点；
（2）设直线x=t（t＞0）与曲线C1，C2及直线l分别相交于M，N，P，记f（t）=|PM|-|NP|，求f（t）在[e-3，e3]上的最大值；
（3）设直线x=em（m=0，1，2，3┅┅）与曲线C1和C2的交点分别为Am和Bm，问是否存在正整数n，使得A0B0=AnBn？若存在，求出n；若不存在，请说明理由． （本小题参考数据e≈2.7）． 查看习题详情和答案>>
| x2 | e |
（1）求证：直线l与曲线C1，C2都相切，且切于同一点；
（2）设直线x=t（t＞0）与曲线C1，C2及直线l分别相交于M，N，P，记f（t）=|PM|-|NP|，求f（t）在[e-3，e3]上的最大值；
（3）设直线x=em（m=0，1，2，3┅┅）与曲线C1和C2的交点分别为Am和Bm，问是否存在正整数n，使得A0B0=AnBn？若存在，求出n；若不存在，请说明理由． （本小题参考数据e≈2.7）． 查看习题详情和答案>>
已知点P在曲线C：y=
(x＞1)上，曲线C在点P处的切线与函数y=kx（k＞0）的图象交于点A，与x轴交于点B，设点P的横坐标为t，点A、B的横坐标分别为xA、xB，记f（t）=xA•xB．
（1）求f（t）的解析式；
（2）设数列{an}满足a1=1，an=f(
) (n≥2 且 x∈N*)，求数列{an}的通项公式；
（3）在 （2）的条件下，当1＜k＜3时，证明不等式a1+a2+…+an＞
．
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| 1 |
| x |
（1）求f（t）的解析式；
（2）设数列{an}满足a1=1，an=f(
| an-1 |
（3）在 （2）的条件下，当1＜k＜3时，证明不等式a1+a2+…+an＞
| 3n-8k |
| k |
已知曲线C1：y=ax2+b和曲线C2：y=2blnx（a，b∈R）均与直线l：y=2x相切．
（1）求实数a、b的值；
（2）设直线x=t（t＞0）与曲线C1，C2及直线l分别相交于点M，N，P，记f（t）=|MP|-|NP|，求f（t）在区间（0，e]（e为自然对数的底）上的最大值． 查看习题详情和答案>>
（1）求实数a、b的值；
（2）设直线x=t（t＞0）与曲线C1，C2及直线l分别相交于点M，N，P，记f（t）=|MP|-|NP|，求f（t）在区间（0，e]（e为自然对数的底）上的最大值． 查看习题详情和答案>>
已知二次函数f（t）=at2-
t+
（t∈R）有最大值，且最大值为正实数，集合A={x|
＜0}，集合B={x|x2＜b2}
（1）求集合A和B；
（2）定义：“A-B={x∈A，且x∉B}”设a，b，x均为整数，且x∈A．记P（E）为x取自集合A-B的概率，P（F）x取集合A∩B的概率．已知P（E）=
，P（F）=
．记满足上述条件的所有a的值从小到大排列构成的数列为{an}，所有b的值从小到大排列构成数列{bn}．
①求a1，a2，a3和b1，b2，b3；
②请写出数列{an}和{bn}的通项公式（不必证明）；
③如果在函数中f（t）中，a=an，b=bn，记f（t）的最大值为g（n），cn=
，Sn=c1c2+c2c3+…+cncn+1，求证：Sn＜1．
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| b |
| 1 |
| 4a |
| x-a |
| x |
（1）求集合A和B；
（2）定义：“A-B={x∈A，且x∉B}”设a，b，x均为整数，且x∈A．记P（E）为x取自集合A-B的概率，P（F）x取集合A∩B的概率．已知P（E）=
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
①求a1，a2，a3和b1，b2，b3；
②请写出数列{an}和{bn}的通项公式（不必证明）；
③如果在函数中f（t）中，a=an，b=bn，记f（t）的最大值为g（n），cn=
| 1-12g(n) |
| 4g(n) |