已知直线:(为常数)过椭圆()的上顶点和左焦点.直线被圆截得的弦长为．——青夏教育精英家教网——

摘要：已知直线:(为常数)过椭圆()的上顶点和左焦点.直线被圆截得的弦长为．

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已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且过A（-2，0）、B（2，0）、C（1，

）三点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设点P是射线y=

)上（非端点）任意一点，由点P向椭圆C引两条切线PQ、PT（Q、T为切点），求证：直线QT的斜率为常数．查看习题详情和答案>>

已知椭圆E的方程为

=1（a＞b＞0）双曲线

=1的两条渐近线为l₁和l₂，过椭圆E的右焦点F作直线l，使得l⊥l₂于点C，又l与l₁交于点P，l与椭圆E的两个交点从上到下依次为A，B（如图）．
（1）当直线l₁的倾斜角为30°，双曲线的焦距为8时，求椭圆的方程；
（2）设

，证明：λ₁+λ₂为常数．查看习题详情和答案>>

已知椭圆G：

=1（a＞b＞0）的离心率为

，右焦点F（1，0）．过点F作斜率为k（k≠0）的直线l，交椭圆G于A、B两点，M（2，0）是一个定点．如图所示，连AM、BM，分别交椭圆G于C、D两点（不同于A、B），记直线CD的斜率为k₁．
（Ⅰ）求椭圆G的方程；
（Ⅱ）在直线l的斜率k变化的过程中，是否存在一个常数λ，使得k₁=λk恒成立？若存在，求出这个常数λ；若不存在，请说明理由．

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=1(a＞b＞0)的离心率为

，右焦点为F（1，0），直线l经过点F且与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点．
（1）求椭圆的方程；
（2）若P是椭圆上的一个动点，求|PO|²+|PF|²的最大值和最小值；
（3）当直线l绕点F转动时，试问：在x轴上是否存在定点S，使

为常数，若存在，求出定点S的坐标；若不存在，请说明理由．查看习题详情和答案>>

已知椭圆和椭圆的离心率相同，且点在椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）设为椭圆上一点，过点作直线交椭圆于、两点，且恰为弦的中点。求证：无论点怎样变化，的面积为常数，并求出此常数.

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