如果一个质点从固定点A开始运动，在时间t内的位移函数为y=f（t）=t³+3，当t₁=4且△t=0.01时，（1）求△y；（2）求

△y

△x

．

如果f（x₀）是函数f（x）的一个极值，称点（x₀，f（x₀））是函数f（x）的一个极值点．已知函数f（x）=（ax-b）e

a

x

（x≠0且a≠0）
（1）若函数f（x）总存在有两个极值点A，B，求a，b所满足的关系；
（2）若函数f（x）有两个极值点A，B，且存在a∈R，求A，B在不等式|x|＜1表示的区域内时实数b的范围．
（3）若函数f（x）恰有一个驻点A，且存在a∈R，使A在不等式

|x|＜1 |y|＜e2

表示的区域内，证明：0≤b＜1．