12．已知椭圆C的焦点与双曲线x2- =1的焦点相同.——青夏教育精英家教网——

摘要：12．已知椭圆C的焦点与双曲线x2- =1的焦点相同.

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已知椭圆C的焦点与双曲线x2-

=1的焦点相同，且离心率为

，则椭圆C的标准方程为______．

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（2008•中山市模拟）已知椭圆C的焦点与双曲线x2-

=1的焦点相同，且离心率为

，则椭圆C的标准方程为

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已知椭圆C与双曲线x²-y²=1共焦点，且下顶点到直线x+y-2=0的距离为

．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若一直线l₂：y=kx+m与椭圆C相交于A、B（A、B不是椭圆的顶点）两点，以AB为直径的圆过椭圆的上顶点，求证：直线l₂过定点，并求出该定点的坐标．查看习题详情和答案>>

已知椭圆C₁：

=1，双曲线C₂与C₁具有相同的焦点，且离心率互为倒数．
①求双曲线C₂的方程；
②圆C：x²+y²=r²（r＞0）与两曲线C₁、C₂交点一共有且仅有四个，求r的取值范围；是否存在r，使得顺次连接这四个交点所得到的四边形是正方形？查看习题详情和答案>>

已知椭圆C1:+=1(a>b>0)与双曲线C2:x2-=1有公共的焦点,C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A,B两点.若C1恰好将线段AB三等分,则(　　)

(A)a2= (B)a2=13

(C)b2= (D)b2=2

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