摘要：(Ⅱ)若.P.Q为轨迹M上不同的两点.且.求直线BP与直线BQ的叙率之积.

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如图，P是圆x²+y²=4上的动点，P点在x轴上的投影是D，点M满足

．
（1）求动点M的轨迹C的方程，并说明轨迹是什么图形；
（2）过点N（3，0）的直线l与动点M的轨迹C交于不同的两点A，B，求以OA，OB为邻边的平行四边形OAEB的顶点E的轨迹方程．
（3）若存在点Q（a，0），使得四边形QAFB为菱形（A，B意义同（2）），求实数a的取值范围．查看习题详情和答案>>

，0)，动点N（x，y），设直线NP，NQ的斜率分别记为k₁，k₂，记k1?k2=-

（其中“?”可以是四则运算加、减、乘、除中的任意一种运算），坐标原点为O，点M（2，1）．
（Ⅰ）探求动点N的轨迹方程；
（Ⅱ）若“?”表示乘法，动点N的轨迹再加上P，Q两点记为曲线C，直线l平行于直线OM，且与曲线C交于A，B两个不同的点．
（ⅰ）若原点O在以AB为直径的圆的内部，试求出直线l在y轴上的截距m的取值范围．
（ⅱ）试求出△AOB面积的最大值及此时直线l的方程．

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已知圆C： $数学公式$ ，点 $数学公式$ ，Q是圆上一动点，AQ的垂直平分线交CQ于点M，设点M的轨迹为E．
（Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）设P为直线x=4上不同于点（4，0）的任意一点，D，F分别为曲线E与x轴的左，右两交点，若直线DP与曲线E相交于异于D的点N，证明△NPF为钝角三角形．

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点A为圆O：上一动点，AB轴于B点，记线段AB的中点D的运动轨迹为曲线C。

（I）求曲线C的方程；

（II）是否存在过点P与曲线C交于M，N两个不同的点，且对外任意一点Q，有成立？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由.

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已知椭圆=1上任意一点P，由P向x轴作垂线段PQ，垂足为Q，点M在线段PQ上，且=2，点M的轨迹为曲线E.

（1）求曲线E的方程；

（2）若过定点F（0，2）的直线l交曲线E于不同的两点G，H（点G在点F，H之间），且满足=2，求直线l的方程.

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