题目内容

点A为圆O：上一动点，AB轴于B点，记线段AB的中点D的运动轨迹为曲线C。

（I）求曲线C的方程；

（II）是否存在过点P与曲线C交于M，N两个不同的点，且对外任意一点Q，有成立？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由.

练习册系列答案
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已知圆C1：x2+y2=4，圆C2：x2+y2=25．点O为坐标原点，点M是圆C2上的一动点，线段OM交圆C1于N，过点M作x轴的垂线交x轴于M0，过点N作M0M的垂线交M0M于P．
（1）当动点M在圆C2上运动时，求点P的轨迹C的方程．
（2）设直线l：y=
x
5
+m与轨迹C交于不同的两点，求实数m的取值范围．
（3）当m=
5
5
时，直线l与轨迹C相交于A，B两点，求△OAB的面积．
点P为圆O；x2+y2=4上一动点，PD⊥x轴于D点，记线段PD的中点M的运动轨迹为曲线C．
（I）求曲线C的方程；
（II）直线l经过定点（0，2）与曲线C交于A、B两点，求△OAB面积的最大值．
点P为圆O：x2+y2=a2（a＞0）上一动点，PD⊥x轴于D点，记线段PD的中点M的运动轨迹为曲线C．
（I）求曲线C的方程；
（II）若动直线l与曲线C交于A、B两点，当△OAB（O是坐标原点）面积取得最大值，且最大值为1时，求a的值．
已知圆，Q是圆上一动点，AQ的垂直平分线交OQ于点M，设点M的轨迹为E．
（I）求轨迹E的方程；
（Ⅱ）过点P（1，0）的直线l交轨迹E于两个不同的点A、B，△AOB（O是坐标原点）的面积S=，求直线AB的方程．

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