摘要：20． 如图.在△ABC 中.点O是AC边上的一个动点.过点O作直线MN∥BC.设MN交∠BCA的角平分线于点E.交∠BCA的外角平分线于点F． (1)求证:EO=FO, (2)当点O运动到何处时.四边形AECF是矩形? 并证明你的结论． D B 卷
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20、如图，在△ABC中，D是AC边上的点，且AD=AB，AE平分∠BAC，交BC于E，交BD于F．（1）请你再添加一个条件，
HF=FE
使四边形BEDH为菱形；（2）在（1）所添条件下，证明四边形BEDH是菱形．
如图，在△ABC中，D是AC边上的点，且AD=AB，AE平分∠BAC，交BC于E，交BD于F．
（1）请你再添加一个条件，______使四边形BEDH为菱形；
（2）在（1）所添条件下，证明四边形BEDH是菱形．
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如图，在△ABC中，O是边AC上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠DCA的平分线于点F．
(1)猜想线段OE与线段OF的关系，并说明理由；
(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？为什么？
∠ACB的外角平分线于点F．
6、如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，BE与CD相交于点O，如果已知∠ABC=∠ACB，那么还不能判定△ABE≌△ACD，补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（ ）