题目内容
20、如图，在△ABC中，D是AC边上的点，且AD=AB，AE平分∠BAC，交BC于E，交BD于F．（1）请你再添加一个条件，
HF=FE
使四边形BEDH为菱形；（2）在（1）所添条件下，证明四边形BEDH是菱形．
分析：对角线互相平分且相等可得其为平行四边形，再由对角线互相垂直，即可得其为菱形．
解答：证明：∵AD=AB，AE平分∠BAC，∴BF=DF，又HF=FE，
∴四边形BEDH为平行四边形，又AE⊥BD
∴四边形BEDH是菱形
∴四边形BEDH为平行四边形，又AE⊥BD
∴四边形BEDH是菱形
点评：熟练掌握菱形的判定．
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