如图，在等腰梯形ABCD中，AB‖CD,已知,，，以所在直线为轴，为坐标原点，建立直角坐标系，将等腰梯形ABCD绕A点按顺时针方向旋转得到等腰梯形OEFG（O、E、F、G分别是A、B、C、D旋转后的对应点）（如图）.

⑴在直线DC上是否存在一点，使为等腰三角形，若存在，写出出点的坐标，若不存在，请说明理由.
⑵将等腰梯形ABCD沿轴的正半轴平行移动，设移动后的（0<x≤6），等腰梯形ABCD与等腰梯形OEFG重叠部分的面积为，求与之间的函数关系式.并求出重叠部分的面积的最大值。

如图，在直角梯形中，
，动点从开始沿边向以的速度运动；动点从点开始沿边向以的速度运动。、分别从点、C同时出发，当其中一点到达端点时，另外一点也随之停止运动，设运动时间为。

（1）当为何值时，四边形平行为四边形？
（2）当为何值时，四边形为等腰梯形？

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB＝8cm，CD＝2cm，AD＝6cm。点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向终点B运动；点Q从点C出发，以1cm/s的速度沿CD、DA向终点A运动（P、Q两点中，有一个点运动到终点时，所有运动即终止）．设P、Q同时出发并运动了t秒。

（1）当PQ将梯形ABCD分成两个直角梯形时，求t的值；
（2）试问是否存在这样的t，使四边形PBCQ的面积是梯形ABCD面积的一半？若存在，求出这样的t的值，若不存在，请说明理由。

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O．
（1）图中共有                     对全等三角形；    
（2）写出你认为全等的一对三角形，并给予说明理由。

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O．

（1）图中共有                      对全等三角形；    

（2）写出你认为全等的一对三角形，并给予说明理由。