(1)阅读下题证明方法和过程，并填上推理根据．

题目；如图，l₁∥l₂，点A，B分别在l₁，l₂上．求证∠P＝∠α＋∠β

证明：过点P作PC∥l₁，

∴∠α＝∠1(　　)．

∵l₁∥l₂(已知)，

∴PC∥l₂(　　)．

∴∠β＝∠2(　　)．

∴∠1＋∠2＝∠α＋∠β(　　)．

即∠P＝∠α＋∠β．

(2)某同学的证明思路与第1题不同，现只交待该同学为了证明需要所作的辅助线．领会他的思路，你能完成他的证明过程吗？请写出证明过程．

证明：过点A作AC∥PB交l₂于C．

给定锐角三角形PBC，PB≠PC．设A，D分别是边PB，PC上的点，连接AC，BD，相交于点O．过点O分别作OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分别为E，F，线段BC，AD的中点分别为M，N．
（1）若A，B，C，D四点共圆，求证：EM•FN=EN•FM；
（2）若EM•FN=EN•FM，是否一定有A，B，C，D四点共圆？证明你的结论．

P是四边形ABCD内一点，PA=PB=PC=PD，又AB=CD，试确定四边形ABCD的形状，并加以证明．