Question

(1)阅读下题证明方法和过程，并填上推理根据．

题目；如图，l₁∥l₂，点A，B分别在l₁，l₂上．求证∠P＝∠α＋∠β

证明：过点P作PC∥l₁，

∴∠α＝∠1(　　)．

∵l₁∥l₂(已知)，

∴PC∥l₂(　　)．

∴∠β＝∠2(　　)．

∴∠1＋∠2＝∠α＋∠β(　　)．

即∠P＝∠α＋∠β．

(2)某同学的证明思路与第1题不同，现只交待该同学为了证明需要所作的辅助线．领会他的思路，你能完成他的证明过程吗？请写出证明过程．

证明：过点A作AC∥PB交l₂于C．

Answer 1

答案：
解析：

(1)两直线平行，内错角相等；两条直线都和第三条直线平行．那么这两条直线也互相平行；两直线平行．内错角相等；等式的性质． 　　(2)AC∥PB，∴∠β＝∠ACB，∠P＋∠PAC＝．又l1∥l2，∴∠α＋∠PAC＋∠ACB＝．∴∠P＋∠PAC＝∠α＋∠PAC＋∠β．∴∠P＝∠α＋∠β．