摘要:11.AB∥CD;同位角相等.两直线平行;EF∥GH;内错角相等.两直线平行
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AB
∥CD
,它的根据是同位角相等,两直线平行
.量得∠3=100°,∠4=100°,由此可以判定EF
∥GH
,它的根据是内错角相等,两直线平行
.已知:AB∥CD,EF∥GH,试说明∠1=∠3
证明:∵AB∥CD(已知)
∴
∠3
∠3
=∠2(两直线平行,同位角相等
两直线平行,同位角相等
)又∵EF∥GH (已知)
∴
∠1
∠1
=∠2 (两直线平行,内错角相等
两直线平行,内错角相等
)∴∠1=∠3(
等量代换
等量代换
)动手做一做
(1)如图1,因为∠1=∠2,(已知)∠2=∠3,(
(2)如图2,因为∠1=110°(已知)∠1+∠2=180°,(
(3)如图3:∵∠2=∠3 (已知∴
∴
(4)如图4,已知:∠1=120°,∠C=60°.说明AB∥CD的理由.
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(1)如图1,因为∠1=∠2,(已知)∠2=∠3,(
对顶角相等
对顶角相等
)所以∠1=∠3,(等量代换
等量代换
)所以AB∥CD.(同位角相等,两直线平行
同位角相等,两直线平行
)(2)如图2,因为∠1=110°(已知)∠1+∠2=180°,(
邻补角定义
邻补角定义
)所以∠2=70°
70°
又因为∠3=70°,(已知所以∠2=∠3,所以a∥b.(同位角相等,两直线平行
同位角相等,两直线平行
)(3)如图3:∵∠2=∠3 (已知∴
AB
AB
∥CD
CD
(同位角相等,两直线平行
同位角相等,两直线平行
又∵EF∥GH (已知)∴
∠1
∠1
=∠2
∠2
(两直线平行,内错角相等
两直线平行,内错角相等
)∴∠1=∠3(4)如图4,已知:∠1=120°,∠C=60°.说明AB∥CD的理由.