Question

如图，直线AB，CD被直线EF，GH所截，且∠1=∠2，请说明∠3+∠4=180°的理由（填空）．
解：∵∠1=∠2

（已知）

，
∠2=∠5

（对顶角相等）

，
∴∠1=∠5

等量代换

，
∴AB∥CD

（同位角相等，两直线平行）

∴∠3+∠4=180°

（两直线平行，同旁内角互补）

．

Answer 1

分析：由∠1=∠2，∠2=∠5得到∠1=∠5，根据同位角相等，两直线平行得到AB∥CD，然后根据两直线平行，同旁内角互补得到∠3+∠4=180°．

解答：解：∵∠1=∠2（已知），
∠2=∠5（对顶角相等），
∴∠1=∠5（等量代换），
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
∴∠3+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
故答案为：已知；对顶角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行．

点评：本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．