Question

20、填条件：
已知直线AB，CD被直线EF，GH所截，且∠1=∠2，求证：∠3+∠4=180°．
证明：∵∠1=∠2（已知）
又∠2=∠5（

对顶角相等

）
∴∠1=∠5（等量代换）
∴AB∥CD（

同位角相等，两直线平行

）
∴∠3+∠4=180°（

两直线平行，同旁内角互补

）．

Answer 1

分析：正确的找出与平行线相关的“三线八角”，然后根据平行线的判定定理和性质进行填空即可．

解答：证明：∵∠1=∠2（已知）
又∠2=∠5，（对顶角的性质）
∴∠1=∠5；（等量代换）
∴AB∥CD；（同位角相等，两直线平行）
∴∠3+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补）．

点评：本题考查了平行线的判定和性质，在牢记知识点的基础上，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．