某工厂大楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示，BC∥AD，斜坡AB长22m，坡角∠BAD=60⁰，为了防止山体滑坡，保障安全，工厂决定对该土坡进行改造．经地质人员勘测，当坡角不超过45⁰时，可确保山体不滑坡．
（1）求改造前坡顶与地面的距离BE的长；
（2）为确保安全，工厂计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC削进到F点处，问BF至少是多少米？

如图，分别以Rt△ABC的斜边AB，直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE，F为AB的中点，DE，AB相交于点G，若∠BAC=30⁰，下列结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④△DBF≌△EFA.其中正确结论的序号是（ ▲ ）

A. ②④    B. ①③   C. ①③④   D. ①②③④                                                                              

如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=10cm，∠ABC=30⁰，以BC所在直线为x轴，以BC边上的高所在的直线为y轴建立平面直角三角形系。

（1）求直线AC的解析式；
（2）有一动点P以1cm/s的速度从点B开始沿x轴向其正方向运动，设点P的运动为t秒（单位：s）。
①当t为何值时，ΔABP是直角三角形；
②现有另一点Q与点P同时从点B开始，以1cm/s的速度从点B开始沿折线BAC运动，当点Q到达点C时，P、Q两点同时停止运动。试写出ΔBPQ的面积S关于t的函数解析式，并写出自变量的取值范围。