摘要：如图2.已知E.F分别为 ABCD的中点. 连接AE.CF所形成的四边形AECF的面 积与 ABCD的面积的比为( ) A.1:1 B.1:2 C.1:3 D.1:4

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精英家教网如图，已知Rt△ABC，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1⊥AC于E1，连接BE1交CD1于D2；过D2作D2E2⊥AC于E2，连接BE2交CD1于D3；过D3作D3E3⊥AC于E3，…，如此继续，可以依次得到点D4，D5，…，Dn，分别记△BD1E1，△BD2E2，△BD3E3，…，△BDnEn的面积为S1，S2，S3，…Sn．则（　　）
A、Sn=
1
4n
S△ABC
B、Sn=
1
n+3
S△ABC
C、Sn=
1
2(n+1)
S△ABC
D、Sn=
1
(n+1)2
S△ABC
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精英家教网如图，已知E为平行四边形ABCD中DC边的延长线的一点，且CE=DC，连接AE，分别交BC、BD于点F、G，连接AC交BD于O，连接OF．求证：AB=2OF． 查看习题详情和答案>>
精英家教网如图，已知边长为a的正方形ABCD，在AB、AD上分别取点P、S，连接PS，将Rt△SAP绕正方形中心O旋转180°得Rt△QCR，从而得四边形PQRS．试判断四边形PQRS能否变化成矩形？若能，设PA=x，SA=y，请说明x、y具有什么关系时，四边形PQRS是矩形；若不能，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
精英家教网如图，已知E、F分别为?ABCD的中点，连接AE、CF所形成的四边形AECF的面积与?ABCD的面积的比为（　　）
A、1：1B、1：2C、1：3D、1：4
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如图，已知正方形ABCD中，点E、F分别为AB、BC的中点，点M在线段BF上（不与点B重合），连接EM，将线段EM绕点M顺时针旋转90°得MN，连接FN．
（1）特别地，当点M为线段BF的中点时，通过观察、测量、推理等，
猜想：∠NFC=
45°
45°
°，
NF
BM
=
2
2
；
（2）一般地，当M为线段BF上任一点（不与点B重合）时，（1）中的猜想是否仍然成立？请说明理由；
（3）进一步探究：延长FN交CD于点G，求
NG
FM
的值．
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