如图所示，AB与CD相交于点O，且AO=BO，CO=DO，过点O作直线EF交AC于E，交BD于F，试说明OE=OF．

如图所示，AB、CD相交于点O，且AO=OB，观察图形，明显∠AOC=∠BOD，只需补充条件（    ），则有△AOC≌（    ）（ASA）。

如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，BE、CD相交于点F，且AD•AB=AE•AC．求证：
（1）△ABE∽△ACD；
（2）FD•FC=FB•FE．

（2013•河东区一模）如图，已知CD是⊙O的直径，AC⊥BC，垂足为C，点E为圆上一点，直线BE、CD相交于点A，且∠A+2∠AED=90°．
（Ⅰ）证明：直线AB是⊙O的切线；
（Ⅱ）当BC=1，AE=2，求tan∠OBC的值．