若

1

1+ 2

=

1- 2

(1+ 2 )(1- 2 )

=

1- 2

12-( 2 )2

=

1- 2

-1

=

2

-1，则：
（1）

1

2 + 3

=，

1

3 + 4

=；
（2）

1

1+ 2

+

1

2 + 3

+

1

3 + 4

+…+

1

99 + 100

=．

如图，在△ABC中，D为BC边的中点，E为AC边上的任意一点，BE交AD与点O，某学生在研究这一问题时，发现了如下事实，
①当

AE

AC

=

1

2

=

1

1+1

时，有

AO

AD

=

2

3

=

2

2+1

(如图1)；
②当

AE

AC

=

1

3

=

1

1+2

时，有

AO

AD

=

2

4

=

2

2+2

(如图2)；
③

AE

AC

=

1

4

=

1

1+3

时，有

AO

AD

=

2

5

=

2

2+3

(如图3)；
如图4中，当

AE

AC

=

1

1+n

时，请你猜想

AO

AD

的一般结论，并证明你的结论（其中n为正整数）．

如图所示，是某年12月份的日历，用一个矩形在日历内任圈出4个数．
（1）请用一个等式表示a、b、c、d之间的关系；

a	b
c	d

（2）若日历中竖列上相邻的3个数和是75，你认为可能吗？为什么？

日	一	二	三	四	五	六
				1	2	3
4	5	6	7	8	9	10
11	12	13	14	15	16	17
18	19	20	21	22	23	24